Точные верхние и нижние грани

\(b\) – верхняя грань множества, если \(\forall a \in A \;\; a \leqslant b\)

Если множество имеет верхнюю/нижнюю грань, то оно называется ограниченным сверху/снизу.

Наименьшая из верхних граней множества \(A\), называется точной верхней гранью и обозначается \(\sup A\)

Аналогично, наибольшая из нижних граней называется точной нижней гранью и обозначается \(\inf A\).