Analysis
Это всего лишь мои заметки, не претендующие на полноту изложения материала и на то, что по ним можно выучить матан.
Целью было создать структуру, по которой я легко вспомню и восстановлю материал.
Возможно, если этот материал дополнить, из него выйдет неплохой справочник.
Математический анализ 1
Лекция 1
Лекция 2
Лекция 3
Лекция 4
Лекция 5
- Подпоследовательность
- Частичные пределы (Дополнено с прошлой лекции)
- Теорема Больцано-Вейерштрасса
Лекция 6
Лекция 7
Лекция 8
- Первый замечательный предел
- Пределы тригонометрических функций
- Эквивалентность функций (Важнейшее математическое понятие)
Лекция 9
- Критерий Коши для функций
- Теорема Вейерштрасса для функций
- Правый и левый пределы функции
- Функция, ограниченная на множестве (слишком тривиально)
Лекция 10
Лекция 11
Лекция 12
Лекция 14
- Дифференцируемость и непрерывность
- Правила дифференцирования
- Теорема о производной композиции
- Инвариантность формы первого дифференциала
- Дифференциал композиции – композиция дифференциалов
Лекция 15
- Производная обратной функции
- Таблица производных
Основные теоремы дифференциального исчисления:
Математический анализ 2
Лекция 16
Лекция 17
Лекция 18
Лекций 19
- Метод Ньютона
- Неопределённый интеграл
- Таблица интегралов
- Линейность интегралов
Лекция 20
- Интегрирование по частям
- Замена переменной
- Подведение под знак дифференциала
- Рациональная функция
- Интегрирование рациональных функций
- Элементарные дроби
Лекция 21
Лекция 22
- [BROKEN LINK: f31fd9aa-a3ed-4b49-b1bb-e709d8b33678]
- Интегральная (риманова) сумма
- Необходимое условие интегрируемости
- Суммы Дарбу
- Верхний и нижний интегралы Дарбу
- Свойства сумм Дарбу
- [BROKEN LINK: 94eb64f4-7969-4a8e-b865-05223bde10f2]
Лекция 23
- [BROKEN LINK: 800d5513-aa37-4f86-b604-7460be789023]
- [BROKEN LINK: 43e51522-6663-48e5-a3d9-6d51fd64d2c9]
- Критерий интегрируемости в терминах равномерных разбиений