Равномерная непрерывность
\(f\) равномерно непрерывна на множестве \(E\), если \(\forall \varepsilon > 0 \;\; \exists \delta > 0 \colon \forall x, y \in E \colon |x - y| < \delta \;\; |f(x) - f(y) < \varepsilon\)
Обозначение: \(f \in UC(E)\)
Пример
\(\sin x\) – равномерно непрерывна на \(\mathbb{R}\).
\(\sin\dfrac{1}{n}\) – нет.