Точки разрыва функции

\(f\) разрывна в точке \(a\), если \(f \cancel{\in} C(a)\).

\(f\) может быть разрывной только в предельной точке.

Функция может быть разрывна только в трёх случаях:

1. Предел функции в точке существует, но не равен значению функции в точке – точка устранимого разрыва
2. Предел функции в точке не существует
   1. Пределы слева и справа существуют, но не равны друг другу – точка разрыва первого рода
   2. Один из односторонних пределов в точке \(a\) не существует, либо равен \(\infty\) – точка разрыва второго рода