Теорема Коши

Пусть функции \(f\) и \(g\):

1. Определены и непрерывны на \([a, b]\)
2. Дифференцируемы на \((a, b)\)
3. \(g^{\prime}(x) \cancel{=} 0 \;\; \forall x \in(a, b)\)

Тогда существует такая точка \(c \in (a, b)\), что \(\dfrac{f(b) - f(a)}{g(b) - g(a)} = \dfrac{f^{\prime}(c)}{g^{\prime}(c)}\)