Алгоритм взятия интеграла от рациональной функции
- Если дробь не правильная, то выделяем целую часть (например, делением в столбик). Если дробь правильная, то сразу шаг 2.
- Раскладываем знаменатель на множители, указанного здесь вида: разложение многочлена.
- Представляем правильную дробь в виде суммы элементарных дробей.
- Интегрируем каждое слагаемое.
Пример
Далее:
- Привести к общему знаменателю
- Приравнять числители (Например методом неопределённых коэффициентов)
Далее рассмортеть это равенство в случае если \(x = 2\)