Подпоследовательность

Пусть \(n_{1} < n_{2} < \dots < n_{k} < \dots\) – возрастающая последовательность \(\mathbb{N}\), тогда последовательность \(\{a_{n_{k}}\}_{k=1}^{\infty}\) (\(k \in \mathbb{N}\)) называется подпоследовательностью \(\{a_{n}\}\).