Пределы тригонометрических функций

\(\lim_{x \rightarrow 0}\cos x = 1\)

Доказательство: рассмотреть \(|1 - \cos x|\)

\(\lim_{x \rightarrow 0}\dfrac{\tan x}{x} = 1\)

Следует из предыдущих двух заголовков.

\(\lim_{x \rightarrow 0} \dfrac{\arctan x}{x} = 1\)

\(\lim_{x \rightarrow 0} \dfrac{\arcsin x}{x} = 1\)

\(\lim_{x \rightarrow 0} \dfrac{1 - \cos x}{x^{2}} = \dfrac{1}{2}\)

• Эквивалентность функций
• Analysis