Универсальная тригонометрическая подстановка

Это надо просто запомнить:

Пусть \(t = \tan \dfrac{x}{2}\), тогда:

1. \(\sin x = \dfrac{2t}{1+t^{2}}\)
2. \(\cos x = \dfrac{1-t^{2}}{1+t^{2}}\)
3. \(dx = \dfrac{2dt}{1+t^{2}}\)